Estimating the ultimate limit state of masonry structures from component‑level criteria

openaccess, Vol. 637 (9) 2025 / piątek, 19 września, 2025

Określanie warunku zniszczenia muru na podstawie granicznych właściwości materiałów składowych

(Open Access)

DOI: 10.15199/33.2025.09.15

citation/cytuj: Myszor M., Szabowicz H., Kawa M. Estimating the ultimate limit state of masonry structures from component‑level criteria. Materiały Budowlane. 2025. Volume 637. Issue 09. Pages 115-121. DOI: 10.15199/33.2025.09.15

The article presents the application of Finite Element Limit Analysis (FELA) for assessing the strength of masonry structures. The limit state is determined using both upper and lower bound estimates. The analyses are restricted to a two‑dimensional plane stress problem. The results are presented as limit surfaces corresponding to various orientations of the principal stress axes relative to the masonry material directions. The study shows that the proposed approach to the macroscopic formulation of a masonry strength criterion is computationally efficient compared to conventional Finite Element Method (FEM) simulations. Moreover, it can be effectively employed for defining failure criteria in other classes of composite materials.

W artykule zaprezentowano wykorzystanie analizy granicznej z dyskretyzacją elementami skończonymi do wyznaczania wytrzymałości konstrukcji murowej. Stan graniczny określono w postaci oszacowań: górnego i dolnego. Analizy ograniczono do zadania 2D w płaskim stanie naprężenia. Wyniki zostały zaprezentowane w postaci powierzchni granicznych w przypadku różnych kątów odchylenia osi naprężeń głównych od kierunków materiałowych muru. Wykazano, że zaproponowane podejście do sformułowania makroskopowego kryterium wytrzymałości muru jest efektywne obliczeniowo w porównaniu z analizą metodą elementów skończonych (MES) i może być z powodzeniem stosowane do tego celu.
limit analysis; strength homogenization; masonry; composite; periodic cell.

analiza graniczna; homogenizacja wytrzymałości; mur; kompozyt; komórka periodyczności.
  1. Shieh‑Beygi B, Pietruszczak S. Numerical analysis of structural masonry: mesoscale approach. Computers & Structures. 2008;86 (21–22): 1958–1973. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2008.05.007
  2. Ma G, Hao H, Lu Y. Homogenization of masonry using numerical simulations. Journal of Engineering Mechanics. 2001;127 (5): 421–431; https:// doi.org/10.1061/(ASCE) 0733‒9399 (2001)127:5 (421)
  3. Andreaus U. Failure criteria for masonry panels under in‑plane loading. Journal of Structural Engineering. 1996;122 (1): 37–46; https://doi. org/10.1061/(ASCE) 0733‒9445 (1996)122:1 (37)
  4. Syrmakezis CA, Asteris PG. Masonry failure criterion under biaxial stress state. Journal of Materials in Civil Engineering. 2001;13 (1): 58–64; https:// doi.org/10.1061/(ASCE) 0899‒1561 (2001)13:1 (58)
  5. Kawa M. Failure criterion for brick masonry: A micro‑mechanics approach. Studia Geotechnica et Mechanica. 2014;36 (3): 37–48; https://doi.org/10.2478/ sgem‑2014‒ 0025
  6. Anthoine A. Derivation of the in‑plane elastic characteristics of masonry through homogenization theory. International Journal of Solids and Structures. 1995;32 (2): 137–163; https://doi.org/10.1016/0020‒7683 (94)00140‑R
  7. Verruijt A. Soil Mechanics. 2001.
  8. Lyamin AV, Sloan SW. Lower bound limit analysis using non‑linear programming. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2002;55 (5): 573–611. https://doi.org/10.1002/nme.511
  9.  Makrodimopoulos A, Martin CM. Upper bound limit analysis using discontinuous quadratic displacement fields. Communications in Numerical Methods in Engineering. 2008;24 (11): 911–927. https://doi.org/10.1002/cnm.998
  10. Ciria Suárez H. Computation of upper and lower bounds in limit analysis using second‑order cone programming and mesh adaptivity [doctoral dissertation]. Cambridge (MA): Massachusetts Institute of Technology; 2004.
  11. Krabbenhoft K, Lyamin AV, Hjiaj M, Sloan SW. A new discontinuous upper bound limit analysis formulation. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2005;63 (7): 1069–1088. https://doi.org/10.1002/nme.1314
  12. Szabowicz H, Kawa M, Puła W. Efficient and conservative estimation reliability analysis of strip footing on spatially variable c‑ϕ soil using random finite element limit analysis. Studia Geotechnica et Mechanica. 2025;1:19. https://doi.org/10.2478/sgem‑2025‒ 0002
  13.  Krabbenhøft K, Lyamin AV, Sloan SW. Formulation and solution of some plasticity problems as conic programs. International Journal of Solids and Structures. 2007;44 (5): 1533–1549. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2006.06.036
mgr inż. Mariusz Myszor, Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
ORCID: 0009-0005-3968-941X
mgr inż. Hubert Szabowicz, Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
ORCID: 0000-0002-7551-3770
dr hab. inż. Marek Kawa, prof. uczelni, Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
ORCID: 0000-0001-5033-9959

mgr inż. Mariusz Myszor, Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego ORCID: 0009-0005-3968-941X

Correspondence address: mariusz.myszor@pwr.edu.pl

Full paper:

DOI: 10.15199/33.2025.09.15

Article in PDF file

Received: 12.05.2025 / Artykuł wpłynął do redakcji: 12.05.2025 r.
Revised: 07.07.2025 / Otrzymano poprawiony po recenzjach: 07.07.2025 r.
Published: 19.09.2025 / Opublikowano: 19.09.2025 r.