Determination of the Hardening Soil small model parameters based on SCPTu tests

openaccess, Vol. 642 (02) 2026 / niedziela, 22 lutego, 2026

Wyznaczanie parametrów modelu Hardening Soil small na podstawie badań SCPTu

(Open Access)

DOI: 10.15199/33.2026.02.05

citation/cytuj: Bagińska I., Wyjadłowski M., Bartlewska-Urban M. Determination of the Hardening Soil small model parameters based on SCPTu tests. Materiały Budowlane. 2025. Volume 642. Issue 02. Pages 38-45. DOI: 10.15199/33.2026.02.05

The article presents a procedure for determining the parameters of the Hardening Soil small-strain model (HSs) based on the results of a seismic cone penetration test (SCPTu). The applied technique, which combines the determination of the soil’s elastic properties in the form of compressional (p‑wave) and shear (s‑wave) wave velocities with the assessment of strength parameters derived from static penetration testing supported by basic laboratory tests, made it possible to establish all parameters of the HSs model. The HSs soil model is an elasto-plastic constitutive model with a non-associated flow rule and both deviatoric and volumetric hardening, widely used in numerical analyses performed with the Finite Element Method (FEM). A proper parametric description – particularly for overconsolidated cohesive soils – is crucial for promoting the use of the HSs model in engineering practice, as it requires defining soil parameters appropriate for the strain ranges occurring in various phases of geotechnical structure performance.

Artykuł przedstawia procedurę określania parametrów modelu Hardening Soil small (HSs) na podstawie wyników sondowania statycznego z modułem sejsmicznym (SCPTu). Połączenie określenia cech sprężystych gruntu w postaci prędkości fal sprężystych podłużnych (p-wave) i poprzecznych ścinających (s-wave) oraz oceny parametrów wytrzymałościowych na bazie sondowania statycznego, wykorzystując podstawowe badania laboratoryjne, umożliwiło wyznaczenie wszystkich parametrów modelu HSs, sprężysto-plastycznego modelu gruntu z niestowarzyszonym prawem plastycznego płynięcia ze wzmocnieniem dewiatorowym i objętościowym, posiadającym wiele zastosowań w analizach numerycznych Metodą Elementów Skończonych (MES). Opis parametryczny, szczególnie prekonsolidowanego gruntu spoistego, ma duże znaczenie w projektowym upowszechnianiu stosowania modelu HSs, ponieważ konieczne jest określenie parametrów ośrodka gruntowego dostosowanych do zakresu odkształceń w różnych fazach pracy różnych konstrukcji geotechnicznych.
seismic cone penetration test (SCPTu); Hardening Soil small-strain model (HSs); soil stiffness parameters; elastic waves in soil; geotechnics.

sondowanie statyczne z modułem sejsmicznym (SCPTu); model Hardening Soil small (HSs); parametry sztywności gruntu; fale sprężyste w gruncie; geotechnika.
  1. Hamrouni A, Dias D, Sbartai B. Soil spatial variability impact on the behavior of a reinforced earth wall. Frontiers of Structural and Civil Engineering. 2020; https://doi.org/10.1007/s11709-020-0611-x
  2. Schanz T, Vermeer PA, Bonnier PG. The hardening soil model: Formulation and verification. In Beyond 2000 in computational geotechnics. Routledge; 2019. pp. 281‒296.
  3. Sukkarak R, Likitlersuang S, Jongpradist P, Jamsawang P. Strength and stiffness parameters for hardening soil model of rockfill materials. Soils and Foundations. 2021; https://doi.org/10.1016/j.sandf.2021.09.007
  4. Kawa M, Puła W, Truty A. Probabilistic analysis of crack width and deflection of an anchored diaphragm wall installed in sands. Archives of Civil and Mechanical Engineering; 2025; https://doi.org/10.1007/s43452-025-01230-6
  5.  Gaur A, Sahay A. Comparison of different soil models for excavation using retaining walls. SSRG International Journal of Civil Engineering; 2017. pp. 43‒48.
  6. Zhang W, Li Y, Goh ATC, Zhang R. Numerical study of the performance of jet grout piles for braced excavations in soft clay. Computers and Geotechnics. 2020; https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103631
  7.  Kondne RL. Hyperbolic stress-strain response: cohesive soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1963; https://doi.org/10.1061/ JSFEAQ.0000479
  8. Atkinson JH. (2000). Non-linear soil stiffness in routine design. Géotechnique. 2000; https://doi.org/10.1680/geot.2000.50.5.487
  9. Lunne T, Powell JJ, Robertson PK. Cone penetration testing in geotechnical practice. CRC press: 2002.
  10. Robertson PK. Cone penetration test (CPT) -based soil behaviour type (SBT) classification system–an update. Canadian Geotechnical Journal. 2016; https://doi.org/10.1139/cgj-2016-0044
  11.  Wyjadłowski M, Bagińska I, Rainer J. Probabilistic assessment of pile capacity based on CPTu probing including random pile foundation depth. In MATEC Web of Conferences (Vol. 196, p. 01058). EDP Sciences; 2018.
  12. Bagińska I, Janecki W, Sobótka M. On the interpretation of seismic cone penetration test (SCPT) results. Studia Geotechnica et Mechanica. 2013; https:// doi.org/10.2478/sgem-2013-0033
  13.  Baginska I. Estimating and verifying soil unit weight determined on the basis of SCPTu tests. Annals of Warsaw University of Life Sciences-SGGW. Land Reclamation. 2016; https://doi.org/10.1515/sggw-2016-0018
  14. Pieczyńska-Kozłowska J, Bagińska I, Kawa M. The identification of the uncertainty in soil strength parameters based on CPTu measurements and random fields. Sensors. 2021; https://doi.org/10.3390/s21165393
  15.  Robertson PK. Interpretation of cone penetration tests – a unified approach. Canadian Geotechnical Journal. 2009; https://doi.org/10.1139/T09‒065
  16. Robertson PK. Soil behaviour type from the CPT: an update. In 2nd International symposium on cone penetration testing (Vol. 2, No. 56, p. 8). Huntington Beach: Cone Penetration Testing Organizing Committee; 2010.
  17.  Kulhawy FH, Mayne PW. Manual on estimating soil properties for foundation design (No. EPRI-EL-6800). Electric Power Research Inst., Palo Alto, CA (USA); Cornell Univ., Ithaca, NY (USA). Geotechnical Engineering Group; 1990.
  18. Truty A. Estimating Hardening Soil-Brick model parameters for sands based on CPTU tests and laboratory experimental evidence. Scientific Reports. 2024; https://doi.org/10.1038/s41598-024-65789-5
  19.  Sandven R, Senneset K, Janbu N. Interpretation of piezocone tests in cohesive soils. In International Symposium on penetration testing; 1988. pp. 939‒953.
  20.  Obrzud R, Truty A. The hardening soil model: A practical guidebook. Report 100701 (revised 2.01.2020); https://www.zsoil.com
  21.  Deghoul L, Gabi S, Hamrouni A. The influence of the soil constitutive models on the seismic analysis of pile-supported wharf structures with batter piles in cut-slope rock dike. Studia Geotechnica et Mechanica. 2020; https:// doi.org/10.2478/sgem-2019-0050
  22.  Kempfert H. Excavations and foundations in soft soils. Springer; Heidelberg.
dr inż. Irena Bagińska, Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii
ORCID: 0000-0002-8481-5893
dr inż. Marek Wyjadłowski, Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa
ORCID: 0000-0003-0411-952X
dr inż. Monika Bartlewska-Urban, Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii
ORCID: 0000-0002-5172-8144

dr inż. Irena Bagińska, Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii
ORCID: 0000-0002-8481-5893

Correspondence address: irena.baginska@pwr.edu.pl

Full paper:

DOI: 10.15199/33.2026.02.05

Article in PDF file

Received: 28.11.2025 / Artykuł wpłynął do redakcji: 28.11.2025 r.
Revised: 30.12.2025 / Otrzymano poprawiony po recenzjach: 30.12.2025 r.
Published: 20.02.2026 / Opublikowano: 20.02.2026 r.